(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−π3)(k为常数),将函数y=f(x)的图象向右平移2π
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:40:56
(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−
)(k为常数),将函数
π |
3 |
(1)依题意y=f(x)经过点(−
2π
3,0),则cos(−
2π
3)+k•cos(−π)=0,
求得k=−
1
2…(6分)
(2)f(x)=cosx−
1
2cos(x−
π
3)
=cosx−
1
2(cosxcos
π
3+sinx•sin
π
3)
=−
3
2(sinxcos
π
3−cosxsin
π
3)
=−
3
2sin(x−
π
3)
在2kπ+
π
2≤x−
π
3≤2kπ+
3π
2时,y=f(x)递增.
即y=f(x)的单调递增区间为[2kπ+
5π
6,2kπ+
11π
6](k∈z).…(12分)
2π
3,0),则cos(−
2π
3)+k•cos(−π)=0,
求得k=−
1
2…(6分)
(2)f(x)=cosx−
1
2cos(x−
π
3)
=cosx−
1
2(cosxcos
π
3+sinx•sin
π
3)
=−
3
2(sinxcos
π
3−cosxsin
π
3)
=−
3
2sin(x−
π
3)
在2kπ+
π
2≤x−
π
3≤2kπ+
3π
2时,y=f(x)递增.
即y=f(x)的单调递增区间为[2kπ+
5π
6,2kπ+
11π
6](k∈z).…(12分)
(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−π3)(k为常数),将函数y=f(x)的图象向右平移2π
(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−π3)(k∈R)是奇函数.
(2014•南京模拟)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位后得到函数y=4sin(2x-π3)的图象,则f(π4)的值
(2011•泉州模拟)将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位得函数g(x)的图象,再将g(x)的图
设函数y=f(x)sinx的图象为C1,将C1向右平移π4
若将函数f(x)=sinωx的图象向右平移π6
(2014•萧山区模拟)函数y=f(x)的图象向右平移π3单位后与函数y=sin2x的图象重合,则y=f(x)的解析式是
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移π3
(2011•南通模拟)将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移π4
(2009•武昌区模拟)把函数y=f(x)的图象按向量a=(π3,−2)平移后,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=c
将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移π4个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f
将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移π4个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(