如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:00:01
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求证:OD=OE;
(3)求证:PF是⊙O的切线.
数学中考题,2014年广东省中考24题,谢谢了
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求证:OD=OE;
(3)求证:PF是⊙O的切线.
数学中考题,2014年广东省中考24题,谢谢了
(1)1/6*π12=2π
(2)AO=OP
∠AOD=∠POE
∠ADO=∠PEO=90
△AOD≌△POE
∴OD=OE
(3)PD=PO+OD
=OC+OD=OE+EC+OD=2OD+CE
△AOD∽△ACB
BC=2OD
PD∥FB
所以∠EFC=∠ODE=∠OED=∠FEC
∴EC=CF
所以PD=BC+CF=BF
所以PDBF为矩形
易得PF垂直PO
故PF为圆O切线
(2)AO=OP
∠AOD=∠POE
∠ADO=∠PEO=90
△AOD≌△POE
∴OD=OE
(3)PD=PO+OD
=OC+OD=OE+EC+OD=2OD+CE
△AOD∽△ACB
BC=2OD
PD∥FB
所以∠EFC=∠ODE=∠OED=∠FEC
∴EC=CF
所以PD=BC+CF=BF
所以PDBF为矩形
易得PF垂直PO
故PF为圆O切线
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
(2014•吴中区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,=
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D