设锐角三角形ABC的对边分别为a.b.c.且a=2bsinA.求B大小.求cosA+sinC取值范围.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:48:47

解1：求B的大小
过C点作AB的垂线CD,其中CD交AB于D点.
则在三角形ACD中,CD=ACsinCAD=bsinA
在三角形BCD中,BC=a=2bsinA
所以sinB=CD/BC=bsinA/2bsinA=1/2
因为三角形ABC是锐角三角形,所以,角B是锐角,而sinB=1/2,B=30°
解2：求cosA+sicC的取值范围
因为B=30°,而ABC为锐角三角形,A+C=180°-30°=150°,所以,要得出答案,就要用上这个已知条件.
cosA=sin(90°-A)
sicC=sin(180°-B-A)
cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)
利用三角函数的关系：sinα＋sinβ＝2sin[(α+β)/2]·cos[(α+β)/2]得：
cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)
=2sin{[(90°-A)+ (180°-B-A)]/2}]·cos{[(90°-A)-(180°-B-A)]/2}
=2sin(120°-A)·cos(-30°)
=√3sin(120°-A)…………………………………………………………（1）式
因为A是锐角,即0＜A＜90°
所以30°＜120°-A＜120°
所以1/2＜sin(120°-A)＜1
所以√3/2＜√3sin(120°-A)＜√3
所以cosA+sicC的取值范围是（√3/2,√3）

设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围设锐角三角形ABC的内角A。B，C,的对边分别为a,b,c a=2bSinA 求cosA+sinB的取值范围，老师帮忙解设锐角三角形ABC的内角A、B、C对边a、b、c,且根号3a=2bsinA 1.求B的大小 2.求sinA+sinC的取设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 高一必修五数学题设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA（1）求∠B的大小（2）若a 设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.