若正三棱锥的底面边长为a,侧面积为2根号3 a^2,则它的体积是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 10:32:29

已知正三棱锥P-ABC,作侧面斜高PM,高PH,
S△PAB=2√3a^2/3=PM*AB/2=PM*a/2,
∴PM=4√3a/3,
∵H是正△ABC的外心,M是AB中点,
∴C\H\M三点共线,
CM=√3AB/2=√3a/2,
HM=CM/3=√3a/6,
根据勾股定理,
PH=√(PM^2-HM^2)=√(16a^2/3-a^2/12)=√21a/2,
VP-ABC=S△ABC*PH/3=(√3a^2/4)*(√21a/2)/3
=√7a^3/8.
∴正三棱锥体积为√7a^3/8.

若正三菱锥的底面边长为a,侧面积为根号3 a的2次方,则它的体积是? 正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积已知正三棱锥的底面边长为a,高为根号6/6 a,则其侧面积为? 正三棱锥的高为六分之根号六a,底面边长为a.则正三棱锥的侧面积为? 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积! 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．