神马作文网数学 急···!已知mx^2+x+1=0有且只有一根在区间（0,1）内,则m的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:17:41
数学 急···!
已知mx^2+x+1=0有且只有一根在区间（0,1）内,则m的取值范围是?
已知mx^2+x+1=0有且只有一根在区间（0,1）内,则m的取值范围是?
当m=0时,原方程即x+1=0,解得x=1,显然不符合题意.
当m≠0时,若方程只有一个实根,此时△=1-4m=0,解得m=1/4,此时方程即：
1/4x^2+x+1=0解得x=-2不在（0,1）内,所以也舍去.
若方程有两个不等实根,则△=1-4m＞0,解得m＜1/4,而要有一根在（0,1）内必须f（0)*f（1）＜0（其中f（x）=mx^2+x+1）即1*(m+2)＜0解得m＜-2,和m＜1/4取交集所以m＜-2
综上：m＜-2
当m≠0时,若方程只有一个实根,此时△=1-4m=0,解得m=1/4,此时方程即：
1/4x^2+x+1=0解得x=-2不在（0,1）内,所以也舍去.
若方程有两个不等实根,则△=1-4m＞0,解得m＜1/4,而要有一根在（0,1）内必须f（0)*f（1）＜0（其中f（x）=mx^2+x+1）即1*(m+2)＜0解得m＜-2,和m＜1/4取交集所以m＜-2
综上：m＜-2
已知关于x的方程x^2-mx-m+3=0有且只有一根在区间（0,2）内,求实数m的取值范围.
关于x的方程x^2+mx-6=0有跟在区间（1,5）内,求实数m的取值范围
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间（1,4)内,求实数m的取值范围
已知关于x的二次方程x²+2mx+1=0若方程两根都都在区间(0 负1)内,求m的取值范围
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一个实根在(0,1)内,求m的取值范围答案
已知二次函数f（x)=x²-(m-1）x+2m在区间【0,1】上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
函数y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0的两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则m的取值范围是
已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0.若其中一根在（-1,0）内,另一根在（0,2）内,求m的取值范围.
已知二次函数f(x)=x^2+2mx+a(a>0)在区间[-1,+ ∞）上单调递增,则m的取值范围是什么?
函数f(x)=x^2-2mx+m^2-1的两个零点都在区间(-2,4)内,则实数m的取值范围是?
已知函数f(x)=-x2+mx-m/4+1/2在区间［0,1］上的最大值是2,求实数m取值范围