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f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(﹣1)=f(3)=0,且f(0)=6 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:36:09
f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(﹣1)=f(3)=0,且f(0)=6 求f(x)的解析式
f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(﹣1)=f(3)=0,且f(0)=6 求f(x)的解析式
设二次函数
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=6
所以
c=6
函数过(-1 0)(3 0)
所以
a-b+6=0 ①
9a+3b+6=0 ②
①*3+②
3a-3b+9a+3b+18+6=0
12a=-24
a=-2
b=4
所以二次函数
f(x)=-2x²+4x+6