在△ABC中,AB=AC=6,∠A=30°,点P是边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求PE+PF的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 11:28:05
在△ABC中,AB=AC=6,∠A=30°,点P是边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求PE+PF的值.
过C作CD⊥AB交AB于D
∵△ABP的面积=AB*PE/2
△ACP的面积=AC*PF/2
△ABC的面积=AB*CD/2
又∵△ABC的面积=△ABP的面积+△ACP的面积
∴AB*CD/2=AB*PE/2+AC*PF/2
∵AB=AC
∴AB*CD=AB*PE+AB*PF=AB*(PE+PF)
∴PE+PF=CD
∵在直角△ACD中,∠A=30°
∴CD=AC/2=6/2=3
∴PE+PF=3
∵△ABP的面积=AB*PE/2
△ACP的面积=AC*PF/2
△ABC的面积=AB*CD/2
又∵△ABC的面积=△ABP的面积+△ACP的面积
∴AB*CD/2=AB*PE/2+AC*PF/2
∵AB=AC
∴AB*CD=AB*PE+AB*PF=AB*(PE+PF)
∴PE+PF=CD
∵在直角△ACD中,∠A=30°
∴CD=AC/2=6/2=3
∴PE+PF=3
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
等边△ABC内接圆O,P为弧AB上一动点,PE⊥BC于E,PD⊥AB于D,PF⊥AC于F,若园O的半径为6,试求PE+P
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG
初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+B
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求E