等边△ABC内接圆O,P为弧AB上一动点,PE⊥BC于E,PD⊥AB于D,PF⊥AC于F,若园O的半径为6,试求PE+P

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:04:16

等边△ABC内接圆O,P为弧AB上一动点,PE⊥BC于E,PD⊥AB于D,PF⊥AC于F,若园O的半径为6,试求PE+PF-PD的值

首先,有了圆的半径能我想你自己应该能求出等边△ABC的高为9吧,这个就不再赘述.
设△ABC的边长为a,连接PA,PB,PC
则S△PBC+S△PAC-S△PAB=S△ABC
上式用面积公式代入并同乘以2
即：a*PE+a*PF-a*PD=a*9
化简即：PE+PF-PD=9
说明两点：
1.式中*为乘号,S△PBC表示△PBC的面积.
2.等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于等边三角形的高,等边三角形外任意一点到三边的距离中两者之和与第三者的差等于等边三角形的高.这个可以用面积法简单证明.
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等边△ABC内接圆O,P为弧AB上一动点,PE⊥BC于E,PD⊥AB于D,PF⊥AC于F,若园O的半径为6,试求PE+P 已知:p为等边△ABC内任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PB⊥BC于F.求证:PD+PE+PF是定值点P为等边△ABC内一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于F,AQ⊥BC于Q,求：AQ=PD+PE+PF 等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE：PD 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF 如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD＝PE＋PF 如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P 在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求P