已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 08:25:22

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0.3）,与X轴交于点B（1.0）c（5.0）两点
（1）求抛物线的解析式
（2）若点D为线段的一个三等分点,求直线DC的解析式
（3）若一个动点P自OA的中点M出发,先到达X轴的某点（设为点E）,在到达抛物线的对称轴上某点（设为点F）,最后运动到点A,并使P运动的总路径最短,求出这个最短总路径的长.

1.抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A（0,3）,所以c=3
又因为与X轴分别交于B（1,0）,C（5,0）两点,则令ax^2+bx+3=0
则1,5是ax^2+bx+3=0的两根
所以a+b+3=0,25 a+5b+3=0
解得a=3/5,b=-18/5
即抛物线的表达式为：Y=3/5x^2-18/5x+3
2、为说清楚D是不是AB的三等分店?
3.对称轴X0=3,要求最短,我们可以分别求最短
当AF平行于X轴时,AF为最短,此时F点为（3,3）
作F关于与X轴对称点F′（3,-3）,连接MF′交于X轴E点,连接EF,
则ME+EF此时最短,KME=-3/2
即直线ME的方程为Y=-3/2x+3/2,令Y=0,则x=1
所以E点坐标为（1,0）
设总路径长为L
即L=ME+EF+AF= MF′+ AF=√[32+（-3-3/2）2]+3=3/2√22 +3
（2） d时oa的三等分店的话,就是下面的答案.
因为D为线段OA上的一个3等分点,所以D点坐标为（0,1）或（0,2）
当D点坐标为（0,1）时,c点（5,0）,根据两点式可求得直线DC的解析式：y=-1/5x+1
当D点坐标为（0,2）时,同上,可求得：
y=-2/5x+2

如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）, 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C…… 如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）., 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C