已知函数解析式A（3.0）B（2.-3）C（0.-3）,1.求这个函数解析式 2.抛物线是否存在一点P到A.B的距离相等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:56:18

(1)∵二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点C（0,-3）∴c=-3,将点A（3,0）,B（2,-3）代入y=ax^2+bx+c0=9a+3b-3-3=4a+2b-3解得a=1,b=-2∴y=x^2-2x-3即y=(x-1)²-4,所以对称轴为x=1
(2)AB的斜率为k=[0-(-3)]/(3-2)=3
AB的中点M(5/2,-3/2)
那么AB的垂直平分线的斜率k'=-1/3 (k*k'=-1)
那么AB的垂直平分线方程为：y+3/2=-1/3(x-5/2)
即：y=-1/3(x+2)
那么联立方程：y=x^2-2x-3,y=-1/3(x+2)
得：3x^2-5x-7=0
解得：x=(5±√109)/6
所以抛物线上必定存在两点到A、B的距离相等

数学抛物线习题1.求过点A(1.-3)、点B（0.-1）、C（-2.9）的抛物线的解析式.2.已知二次函数的图像的顶点坐二次函数已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（1.0）B（3.0）C（0.4）求抛物线解析式,抛物线上是否在一已知一次函数的图像经过点A(0.3)B(2,-3) （1）求这个函数的解析式（2）判断点C（-2.8）是否在该函数的图已知一次函数的图像经过A(0,3)和点B(2,-3),求这个函数的解析式,判断C（-2,8）是否在该函数的图像上. 二次函数的图像经过A（4,0）B（0,-4）C（2,-4）三点的抛物线,求这个函数的解析式已知一个二次函数的图象经过A（-3,0）、B（1,5）C（0,0）三点.求这个二次函数的解析式已知某二次函数的图象经过点A（0,1）B（1,3）C（-1,1）求这个二次函数的解析式; 已知二次函数图像上A（1、0）,B（2、0）、C（3、4）三个做表,求这个函数的解析式. 二次函数.已知抛物线的顶点为P(3,-2),且在X轴上截得的线段AB长为4.1）求抛物线解析式 2）抛物线上是否存在点Q 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0).已知a:b:c=1:2:3,最小值是6,则此抛物线解析式（）已知抛物线经过A（1,-4）,B（7,8）,C（-5,20）三点,求二次函数的解析式已知一次函数的图像经过两点A（5,-1）B（10,1）,求这个函数解析式