作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线经过A(1,-4),B(7,8),C(-5,20)三点,求二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:10:01
已知抛物线经过A(1,-4),B(7,8),C(-5,20)三点,求二次函数的解析式
已知抛物线经过A(1,-4),B(7,8),C(-5,20)三点,求二次函数的解析式
设y=ax²+bx+c
分别代入三个点,得:
a+b+c=-4 ①
49a+7b+c=8 ②
25a-5b+c=20 ③
②-①得:48a+6b=12,即8a+b=2 ④
②-③得:24a+12b=-12,即2a+b=-1 ⑤
④-⑤得:6a=3,则:a=1/2,代入⑤得:b=-2
把a=1/2,b=-2代入①,得:c=-5/2
所以:a=1/2,b=-2,c=-5/2
所以,二次函数的解析式为:y=x²/2-2x-5/2