神马作文网过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:11:23
过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长.
双曲线x²-y²=1中
c²=a²+b²=2,c=√2
右焦点F(√2,0)
直线L的倾斜角为60º,
斜率k=tan60º=√3
L:y=√3(x-√2)与x²-y²=1联立消去y
得x²-3(x-√2)²=1
即2x²-6√2x+7=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=3√2,x1x2=7/2
∴|AB|=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(1+3)*√(18-14)=4
即线段AB的长为4
c²=a²+b²=2,c=√2
右焦点F(√2,0)
直线L的倾斜角为60º,
斜率k=tan60º=√3
L:y=√3(x-√2)与x²-y²=1联立消去y
得x²-3(x-√2)²=1
即2x²-6√2x+7=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=3√2,x1x2=7/2
∴|AB|=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(1+3)*√(18-14)=4
即线段AB的长为4
过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长.
过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长.
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长
过双曲线x²／9－y²／16＝1的右焦点F作倾斜角为45°的直线l和双曲线交于A,B两点,M是弦AB
.过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1A
圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条?