神马作文网20 已知向量ā=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/3,π/4]
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 13:11:46
20 已知向量ā=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/3,π/4] 1.求a*b,|a+b|,2.若f(x)=a*b-|a+b| 求f(x)的最大值,最小值
![20 已知向量ā=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/3,π/4]](/uploads/image/z/17965597-13-7.jpg?t=20+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8F%C4%81%3D%EF%BC%88cos3%2F2x%2Csin3%2F2x%EF%BC%89%2Cb%3D%28cos1%2F2x%2C-sin1%2F2x%29%2Cx%E2%88%88%5B-%CF%80%2F3%2C%CF%80%2F4%5D)
a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)=(2cosxcosx/2,2sinx/2cosx)
|a+b|^2=(cos^2(x/2)+sin^2(x/2))4cos^2(x)=4cos^2(x)
由x∈[-pi/3,pi/4] ,cosx>0 ,|a+b|=2cosx
f(x)=cos2x-2cosx=2cos^2(x)-2cosx-1
取t=cosx,则
f(x)=g(t)=2t^2-2t-1,t∈[1/2,1]
g的对称轴为x=1/2
所以最小值为g(1/2)=-3/2,最大值为g(1)=-1
a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)=(2cosxcosx/2,2sinx/2cosx)
|a+b|^2=(cos^2(x/2)+sin^2(x/2))4cos^2(x)=4cos^2(x)
由x∈[-pi/3,pi/4] ,cosx>0 ,|a+b|=2cosx
f(x)=cos2x-2cosx=2cos^2(x)-2cosx-1
取t=cosx,则
f(x)=g(t)=2t^2-2t-1,t∈[1/2,1]
g的对称轴为x=1/2
所以最小值为g(1/2)=-3/2,最大值为g(1)=-1
已知；向量A=（COS3/2X,SIN3/2X）,向量B=（COS1/2X,-SIN1/2X）,X属于[派/2,3/2派
已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x)
高一化简cos3/2x*cos1/2x-sin3/2x*sin1/2x化简,谢谢要过程
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]
已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]求
已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2],求
向量与函数题目已知a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a·
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x)
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) x属于[0,π、2],求a·b及
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π