已知函数f(x)=2x,x∈R.(Ⅰ)解方程:f(2x)-f(x+1)=8
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:18:15
已知函数f(x)=2x,x∈R.(Ⅰ)解方程:f(2x)-f(x+1)=8
(Ⅱ)设a∈R,求函数g(x)=f(x)+a•4x在区间[0,1]上的最大值M(a)的表达式
(Ⅱ)设a∈R,求函数g(x)=f(x)+a•4x在区间[0,1]上的最大值M(a)的表达式
/>因为f(x)=2x,所以f(2x)-f(x+1)=4x-2(x+1)=8,得x=5
又因为g(x)=f(x)+a*4x,所以得g(x)=(2+4a)x
当(2+4a)>0时,g(x)在[0,1]递增,所以M(a)=M(1)=2+4a
当(2+4a)<0时,g(x)在[0,1]递减,所以M(a)=M(0)=0
当(2+4a)=0时,g(x)在[0,1]为定值,所以M(a)=0
然后把上面结论综合起来就行了
又因为g(x)=f(x)+a*4x,所以得g(x)=(2+4a)x
当(2+4a)>0时,g(x)在[0,1]递增,所以M(a)=M(1)=2+4a
当(2+4a)<0时,g(x)在[0,1]递减,所以M(a)=M(0)=0
当(2+4a)=0时,g(x)在[0,1]为定值,所以M(a)=0
然后把上面结论综合起来就行了
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=
如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
已知函数f(x)=x平方+2ax+1(a∈R),f'(x)是f(x)的导函数解关于x的方程f(x)=|f'(x)|
已知f(x)=log2(2^x-1),f(x)的定义域? 讨论函数f(x)的单调性? 解方程f(2x)=f^-1(x)?
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知函数f(x)=|lg|x||(x≠0),a(x=0)(a∈R)若方程f^2(x)-f(x)=0
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.