已知双曲线C的两个焦点的坐标为为F1(-6,0),F2(6,0),且经过点P(-5,2).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 20:17:41
已知双曲线C的两个焦点的坐标为为F1(-6,0),F2(6,0),且经过点P(-5,2).
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求以双曲线C的左顶点为焦点的抛物线的标准方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求以双曲线C的左顶点为焦点的抛物线的标准方程.
(1)设双曲线的方程为
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0),
由双曲线的定义得2a=||PF1|−|PF2||=|
5−5
5|=4
5,
所以a=2
5,b2=36-a2=16,
所以所求双曲线的方程为
x2
20−
y2
16=1…(7分)
(2)由(1)得,双曲线
x2
20−
y2
16=1的左顶点坐标为A(−2
5,0).
设抛物线的标准方程为y2=-2px(p>0).
因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点,所以
p
2=2
5,即p=4
5.
所以所求抛物线的标准方程为y2=-8
5x
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0),
由双曲线的定义得2a=||PF1|−|PF2||=|
5−5
5|=4
5,
所以a=2
5,b2=36-a2=16,
所以所求双曲线的方程为
x2
20−
y2
16=1…(7分)
(2)由(1)得,双曲线
x2
20−
y2
16=1的左顶点坐标为A(−2
5,0).
设抛物线的标准方程为y2=-2px(p>0).
因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点,所以
p
2=2
5,即p=4
5.
所以所求抛物线的标准方程为y2=-8
5x
已知双曲线C的两个焦点坐标为F1(-6,0)、F2(6,0),且经过点P(-5,2).(1)求双曲线C的标准方程;(2)
已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P(-5,2),求双曲线的标准方程和准线方程
已知双曲线的中心在原点,两个焦点F1,F2分别为(5,0)和(-5,0),点P在双曲线上且PF1⊥PF2,且△PF1F2
已知双曲线的一个焦点坐标为(6,0),且经过点(-5,2),则双曲线的标准方程为( )
已知双曲线的焦点为F1(-C,0)、F2(C,0),过F2且斜率为√3\5(根号三分之五)的直线交双曲线于P、Q两点,若
已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|
已知双曲线焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.
已知双曲线的焦点F1(-c,0)、F2(c,0),过F2且斜率为 根号(3/5)的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ
已知F1,F2为双曲线c:x^2/a^2- y^2/b^2 =1的两个焦点.点P(x0,(二分之根号6)a)在C上,∠F
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双
已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2