已知m=(sinwx,coswx),n=(cosφ,sinφ),函数f(x)=2(Acoswx)m•n−Asinφ&nb
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 09:21:12
已知
=(sinwx,coswx)
m |
(1)由题意化简可知,函数f(x)=2(Acoswx)
m•
n−Asinφ=2Acosωx(sinωxcosφ+cosωxsinφ)-Asinφ
=A(sin2ωxcosφ+2cos2ωxsinφ)-Asinφ=A(sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ)=Asin(2ωx+φ),(4分)
且A=2,
1
4•
2π
ω=
5
6−
1
3,∴ω=π.
将点P(
1
3,2)代入 y=2sin(πx+φ)可得:sin(
π
3+φ)=1,∴φ=2kπ+
π
6,k∈z.
考虑到|φ|<
π
2,所以φ=
π
6,于是函数的表达式为 f(x)=2sin(πx+
π
6). (6分)
(2)由 πx+
π
6=kπ+
π
2 k∈z,解得x=k+
1
3.
令
21
4≤k+
1
3≤
23
4,解得:
59
12≤k≤
65
12. 由于k∈z,所以k=5.
所以函数f(x)在区间[
21
4,
23
4]上存在对称轴,其方程为x=
16
3. …(10分)
m•
n−Asinφ=2Acosωx(sinωxcosφ+cosωxsinφ)-Asinφ
=A(sin2ωxcosφ+2cos2ωxsinφ)-Asinφ=A(sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ)=Asin(2ωx+φ),(4分)
且A=2,
1
4•
2π
ω=
5
6−
1
3,∴ω=π.
将点P(
1
3,2)代入 y=2sin(πx+φ)可得:sin(
π
3+φ)=1,∴φ=2kπ+
π
6,k∈z.
考虑到|φ|<
π
2,所以φ=
π
6,于是函数的表达式为 f(x)=2sin(πx+
π
6). (6分)
(2)由 πx+
π
6=kπ+
π
2 k∈z,解得x=k+
1
3.
令
21
4≤k+
1
3≤
23
4,解得:
59
12≤k≤
65
12. 由于k∈z,所以k=5.
所以函数f(x)在区间[
21
4,
23
4]上存在对称轴,其方程为x=
16
3. …(10分)
已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)
已知m=(sinwx,coswx),n=(coswx,coswx)(w>0),若函数f(x)=m·n-(1/2﹚的最小正
【高一向量三角】已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x
已知向量m=(sinwx,coswx) n=(coswx,coswx) 其中w>0 函数f(x)=2m×n-1的最小正周
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+TT/2),f(x)=m.n的最小正周期
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的
已知函数f(x)=m•n,其中m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx)
已知向量m=(sin2x,2cos2x),n=(sinφ,cosφ)其中0<φ<π,函数f(x)=m•n−1−sin(π
已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0
已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图