已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:16:06
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的最小正周期为π
1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的4呗,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递减区间
1,求w的值 2将函数y=f(x)的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的4呗,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递减区间
1.cos(wx+π/2)=-sinwx
则f(x)=mn=(sinwx)×(sinwx)+(-√3coswx)×(-sinwx)=sin²wx+√3coswxsinwx
=(1-cos2wx)/2 + (√3/2)sin2wx
=(√3/2)sin2wx - (1/2)cos2wx + 1/2
=sin(2wx - π/6) + 1/2
f(x)最小正周期=2π/2w
∵f(x)的最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
2.向左平移π/12各单位:f(x)=sin(2x - π/6)=sin[2(x - π/6)]=sin[2(x - π/6 + π/12)]=sin[2(x - π/12)]=sin(2x - π/6)
图像上个点的横左边伸长到原来的4倍:f(X)=sin[2(x/4) - π/6]=sin(x/2 - π/6)
∵函数y=sinx的递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)
∴令x/2-π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] (k∈Z)
x/2∈[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3] (k∈Z)
x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] (k∈Z)
g(x)的单调减区间是:x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] (k∈Z)
则f(x)=mn=(sinwx)×(sinwx)+(-√3coswx)×(-sinwx)=sin²wx+√3coswxsinwx
=(1-cos2wx)/2 + (√3/2)sin2wx
=(√3/2)sin2wx - (1/2)cos2wx + 1/2
=sin(2wx - π/6) + 1/2
f(x)最小正周期=2π/2w
∵f(x)的最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
2.向左平移π/12各单位:f(x)=sin(2x - π/6)=sin[2(x - π/6)]=sin[2(x - π/6 + π/12)]=sin[2(x - π/12)]=sin(2x - π/6)
图像上个点的横左边伸长到原来的4倍:f(X)=sin[2(x/4) - π/6]=sin(x/2 - π/6)
∵函数y=sinx的递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)
∴令x/2-π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] (k∈Z)
x/2∈[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3] (k∈Z)
x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] (k∈Z)
g(x)的单调减区间是:x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] (k∈Z)
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+π/2))(w>0)函数f(x)=mn的
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求(1)f(π/3)
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(
已知w>0,向量m=(根号3sinwx,coswx),向量n=(coswx,-coswx)且f(x)=m·n+1/2的最
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+TT/2),f(x)=m.n的最小正周期
已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f(x)=a*b(x
已知向量a=(根号3sinwx,-coswx),b=(coswx,coswx),w大于0,函数f(