神马作文网（2013•鹰潭一模）已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/26 00:18:46
（2013•鹰潭一模）已知函数f（x）=2
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（1）∵f(x)＝2
3cos2x+2sinxcosx−m＝2sin(2x+
π
3)+
3−m…（3分）
∴函数f（x）的最小正周期为T=π．
由2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，得kπ−
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈Z
∴函数f（x）的单调增区间为[kπ−
5π
12，kπ+
π
12](k∈Z)…（6分）
（2）假设存在实数m符合题意，则
∵x∈[0，
π
2]，∴2x+
π
3∈[
π
3，
4π
3]，∴sin（2x+
π
3）∈[-
3
2，1]
∴f(x)＝2sin(2x+
π
3)+
3−m∈[m，2+m+
3cos2x+2sinxcosx−m＝2sin(2x+
π
3)+
3−m…（3分）
∴函数f（x）的最小正周期为T=π．
由2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，得kπ−
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈Z
∴函数f（x）的单调增区间为[kπ−
5π
12，kπ+
π
12](k∈Z)…（6分）
（2）假设存在实数m符合题意，则
∵x∈[0，
π
2]，∴2x+
π
3∈[
π
3，
4π
3]，∴sin（2x+
π
3）∈[-
3
2，1]
∴f(x)＝2sin(2x+
π
3)+
3−m∈[m，2+m+
（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．
（2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx
（2010•杭州一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（2012•德州一模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)
（2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+cos2x，x∈R．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1．
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2010•通州区一模）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
（2012•通州区一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x+1．
（2014•普陀区一模）已知函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx