神马作文网（2012•德州一模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 23:53:52
（2012•德州一模）已知函数f(x)＝
sinxcosx−cos
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（I）∵函数 f(x)＝
3sinxcosx−cos2x+
1
2=
3
2sin2x −
1+cos2x
2+
1
2=sin（2x-
π
6），
故函数的最小正周期等于π．
∵x∈[0，
5π
12]，
∴-
π
6≤2x-
π
6≤
2π
3，故所求函数的值域为[-
1
2，1]．
（Ⅱ）在△ABC中，∵f(
A
2+
π
3)＝
4
5，b＝2，
∴cosA=
4
5，sinA=
3
5．
再由面积S△ABC=3=
1
2bcsinA，解得 c=5．
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=13，
解得a=
13．
3sinxcosx−cos2x+
1
2=
3
2sin2x −
1+cos2x
2+
1
2=sin（2x-
π
6），
故函数的最小正周期等于π．
∵x∈[0，
5π
12]，
∴-
π
6≤2x-
π
6≤
2π
3，故所求函数的值域为[-
1
2，1]．
（Ⅱ）在△ABC中，∵f(
A
2+
π
3)＝
4
5，b＝2，
∴cosA=
4
5，sinA=
3
5．
再由面积S△ABC=3=
1
2bcsinA，解得 c=5．
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=13，
解得a=
13．
（2012•德州一模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．
已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−12(x∈R)
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)．
已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−12，x∈R
（2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+cos2x，x∈R．
（2012•月湖区模拟）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12，
（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．
（2014•普陀区一模）已知函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx