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求函数f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2 (x∈R )的最小值和最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:17:30
求函数f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2 (x∈R )的最小值和最小正周期
求函数f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2 (x∈R )的最小值和最小正周期
cos2x=2cosx^2-1
cosx^2=(cos2x+1)/2
f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2 =√3/2sin2x-1/2cos^2x-1=sin(2x-pai/6)-1
所以最小值=-1-1=-2
最小正周期t=2π/2=π