已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:09:44

$已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an$

数列{an}是各项均不为0的等差数列,设首相a1,公差d
an=a1+（n-1）d,
S2n-1=[a1+（n-1）d]·(2n-1)
(an)^2=S2n-1 → [a1+（n-1）d]²=[a1+（n-1）d]·(2n-1)
数列{an}各项均不为0
所以an=a1+（n-1）d=2n-1
an=2n-1,首项1,公差2

已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．