神马作文网已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:15:44
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn=2^
当n为奇数时bn=2^(n-1),当n为偶数时bn=1/2an-1(n-1在下边),Tn为bn的前n项和.(1)求an和bn.(2)试比较T2n与2n^2+n/3的大小
当n为奇数时bn=2^(n-1),当n为偶数时bn=1/2an-1(n-1在下边),Tn为bn的前n项和.(1)求an和bn.(2)试比较T2n与2n^2+n/3的大小
(1)、S2n-1=1/2an^2和an是各项均不为0的等差数列得
S1 =1/2 a1^2 =a1
a1=2
S3 =1/2 a2^2 =3a2
a2 = 6
所以 an = 4n-2
n为偶数时bn=1/2 an-1 =2n-3
(2)、T2n = b1+b2+b3 +……+ b(2n-1) + b2n
=(b1+b3++……+ b(2n-1)) + (b2+b4++……+ b(2n))
=(1- 4^n)/(-3) + (1+ 4n-3 )n/2
= (4^n -1)/3 + (2n-1)n
T2n—(2n^2+n/3) = (4^n -1 -4n )/3 >0 (n>1时)
T2n > 2n^2+n/3 （n>1）
T2n < 2n^2+n/3 （n=1）
S1 =1/2 a1^2 =a1
a1=2
S3 =1/2 a2^2 =3a2
a2 = 6
所以 an = 4n-2
n为偶数时bn=1/2 an-1 =2n-3
(2)、T2n = b1+b2+b3 +……+ b(2n-1) + b2n
=(b1+b3++……+ b(2n-1)) + (b2+b4++……+ b(2n))
=(1- 4^n)/(-3) + (1+ 4n-3 )n/2
= (4^n -1)/3 + (2n-1)n
T2n—(2n^2+n/3) = (4^n -1 -4n )/3 >0 (n>1时)
T2n > 2n^2+n/3 （n>1）
T2n < 2n^2+n/3 （n=1）
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列
已知数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义bn=（an+1）2，且数列{bn}
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n
已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知an是等差数列,其前n项和为Sn,数列bn满足b（n+2）=bn分之b(（n+1）的平方）,又a1=b1=1,a4+
已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1