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关于X的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:32:19
关于X的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相反数
具体的答案说一下哈
关于X的方程2x²+(m²-9)x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相
设r,s为方程得两个根
根据一元二次方程根的性质得
r+s=-(m²-9)/2
rs=(m+1)/2
两个根互为倒数,即rs=1
所以(m+1)/2=1 m=1
两根互为相反数,即r+s=0 即-(m²-9)/2=0
m=3或m=-3
当m=3时
2x²+4=0
无解,所以m=3舍去
所以m=-3
因此,当m=1时,两个根互为倒数 当m=-3时,两根互为相反数