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无穷小量的定理:无穷小量与有界变量的积是无穷小量,即lim(x-0)x*sin1/x=0,但是准则二的定理

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:21:57
无穷小量的定理:无穷小量与有界变量的积是无穷小量,即lim(x-0)x*sin1/x=0,但是准则二的定理
是sinx/x=1 ,如果第一个式子变形(sin1/x)/(1/x),这不符合准则二了吗,但是一个等于0,一个等于1,求教
无穷小量的定理:无穷小量与有界变量的积是无穷小量,即lim(x-0)x*sin1/x=0,但是准则二的定理
x趋近于0时,sinx/x=1
变形(sin1/x)/(1/x),
1/x趋近于0时,既是x趋近于无穷大时,(sin1/x)/(1/x)=1,不等于0
再问: 我说的是第一个式子的变形,x*sin1/x变成sin(1/x)/(1/x)
再答: x趋近于0,则x*sin1/x=0 变成sin(1/x)/(1/x),x趋近于0,1/x趋近于无穷大,无穷大的倒数还是无穷小