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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:28:50
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C
 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF=CE
∴AB-AF=CD-CE
即BF=DE
∵BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE//DF
∵AE//CF
∴四边形FHEG是平行四边形
∴EG=FH