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计算∫L y^2 *dx-xdy,L是抛物线上y=x^3上从点(1,1)到点(0,0)的弧段

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:30:26
计算∫L y^2 *dx-xdy,L是抛物线上y=x^3上从点(1,1)到点(0,0)的弧段
计算∫L y^2 *dx-xdy,L是抛物线上y=x^3上从点(1,1)到点(0,0)的弧段
将y=x³代入积分
∫ y²dx-xdy
=∫[1→0] (x^6-x*3x²)dx
=∫[1→0] (x^6-3x³)dx
=(1/7)x^7-(3/4)x^4 |[1→0]
=3/4 - 1/7
=17/28