计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:52:18
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2y的右半圆周
(e^xsiny-3y)对y求导得:e^xcosy-3
(e^xcosy+x)对x求到得:e^xcosy+1
考虑L1:(0,2)到(0.0)的直线段,则L和L1构成封闭曲线,逆时针方向,所围区域为D
由格林公式:∫L+L1=∫∫D(1-(-3))dxdy=4*1/2*π=2π
所以:∫L=2π-∫L1,在L1:(0,2)到(0.0)的直线段上,x=0,
故:∫L=2π+∫[0,2]cosydy=2π+sin2
(e^xcosy+x)对x求到得:e^xcosy+1
考虑L1:(0,2)到(0.0)的直线段,则L和L1构成封闭曲线,逆时针方向,所围区域为D
由格林公式:∫L+L1=∫∫D(1-(-3))dxdy=4*1/2*π=2π
所以:∫L=2π-∫L1,在L1:(0,2)到(0.0)的直线段上,x=0,
故:∫L=2π+∫[0,2]cosydy=2π+sin2
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(2,0)x^2+y^2=2
∫L(e∧xsiny-2y+1)dx+(e∧xcosy+3y)dy,其中L是由点A(2,0)到点(0,0)的上半圆周x∧
计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(2,0)到点B(0,0)的圆周x^2+y^2=
计算(e^xsiny-3y+x^2)dx+(e^xcosy-x)dy,其中L为:2x^2+y^2=1
∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点
计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧