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已知函数f(x)=2lnx +x^2 -ax .a 属于R

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 02:57:53
已知函数f(x)=2lnx +x^2 -ax .a 属于R
若曲线y=f(x) 在点(1,f(1))处的切线方程为y =x +b ,求a,b.当a =5时,f(x)在区间(k-1/2,k)上单调,求k 的范围
已知函数f(x)=2lnx +x^2 -ax .a 属于R
(1)f'(x)=2/x+2x-a
f'(1)=4-a
因为y=f(x)在x=1处的切线斜率为1
所以4-a=1
a=3
f(x)=2lnx+x^2-3x
f(1)=1-3=-2
因为(1,f(1))在y=x+b上
所以-2=1+b
b=-3
(2)f(x)=2lnx+x^2-5x 定义域x>0
f'(x)=2/x+2x-5
设f'(x)>=0
(2+2x^2-5x)/x>=0
(2x-1)(x-2)/x>=0
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