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在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:13:43
在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?
在区间[0,正无穷]上,x=?,y=12/x^2+3x有最小值?
y=12/x^2+3x=12/x^2+3x/2+3x/2
根据公式(a+b+c)/3≥根号开三次方下(abc)
取到等号时a=b=c
所以y=12/x^2+3x/2+3x/2≥3*根号开三次方下(12*9/4)=9
此时12/x^2=3x/2 x=2
所以x=2时 y最小值为9