在三角形ABC中,abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,sinBsinC=co
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:35:47
在三角形ABC中,abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,sinBsinC=cos^2(A/2)求A.B和b,c
tan(A+B)/2+tanC/2=4,tan(A+B)=tan(π-C)
所以,
tan(A+B)/2+tanC/2
= tan(π-C)/2+tanC/2
= cotC/2 + tanC/2
= (cosC/2)/(sinC/2) +(sinC/2)/(cosC/2)
= 2/(sinC)
= 4
sinC=1/2,C=π/6,或C=5π/6
cosA/2=cos(π-B-C)/2=sin(B+C)/2
cos²A/2=sin²(B+C)/2=[1-cos(B+C)]/2=sinBsinC
1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC
sinBsinC+cosBcosC=1
cos(B-C)=1
所以,B-C=0 或B-C=π(舍去)
C=π/6,或5π/6
所以,B=C=π/6(5π/6舍去,因为三角形里不能有两个钝角)
所以,A=2π/3
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/Sinc,a=2√3
所以,b=c=2
所以,
tan(A+B)/2+tanC/2
= tan(π-C)/2+tanC/2
= cotC/2 + tanC/2
= (cosC/2)/(sinC/2) +(sinC/2)/(cosC/2)
= 2/(sinC)
= 4
sinC=1/2,C=π/6,或C=5π/6
cosA/2=cos(π-B-C)/2=sin(B+C)/2
cos²A/2=sin²(B+C)/2=[1-cos(B+C)]/2=sinBsinC
1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC
sinBsinC+cosBcosC=1
cos(B-C)=1
所以,B-C=0 或B-C=π(舍去)
C=π/6,或5π/6
所以,B=C=π/6(5π/6舍去,因为三角形里不能有两个钝角)
所以,A=2π/3
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/Sinc,a=2√3
所以,b=c=2
在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c
在三角形ABC中,角的对边分别为a,b,c.tanC=3倍的根号7.
在三角形ABC中abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,sin(C/2)*cos(C/2)=1/4,sinBsinC=c
在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,a=2根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,sinB
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c ,tanC=根号3,c=7/2,三角形ABC面积为(3倍根号3)/2
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c .tanC=3倍的根号7,求cosC
结合向量解三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7,求cosC
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a
在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC
在直角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=/3,入sinBsinC=cos^2A-cos^2B+sin^2C
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,tanC=3*根号7,若向量CB*向量CA=5/2,且a+b=9,求c
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)