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如图,PA⊥ABCD,ABCD为正方形,PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:23:03
如图,PA⊥ABCD,ABCD为正方形,PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点
(1)求证:PA//面EFG
(2)求异面直线EG与BD所成角的余弦值
(3)求点A到平面EFG的距离
我会第一步,剩下的不懂,求讲解
如图,PA⊥ABCD,ABCD为正方形,PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点
用空间向量来解答,很容易就出来 建一个空间直角坐标系.求出EG和BD的坐标.向量BD点乘EG除以它们对应的模乘.就求出异面直线EG与BD所成角的余弦值.第三个求平面EFG的法向量.然后再求距离.这方面的知识网上可以查