若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:25:12
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
我看到其中一种解法是
f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)
在(2,+∞)上为增函数
即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
又因为在(2,+∞)上x+1单调增,1/(x+1)单调减
∴a>0
怎么能够由"a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增"得到"a/(x+1)在(2,+∞)上单调减"?
我看到其中一种解法是
f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)
在(2,+∞)上为增函数
即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
又因为在(2,+∞)上x+1单调增,1/(x+1)单调减
∴a>0
怎么能够由"a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增"得到"a/(x+1)在(2,+∞)上单调减"?
你的做法很正确
常数a不影响单调性
a-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增,即-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增;
负号是改变单调性的,所以a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
如果不懂,请Hi我,
再问: 那你能给我说说后面的"在(2,+∞)上x+1单调增"又是怎样得出的???
再答: y=x+1在整个R上是递增的,所以在(2,+∞)上肯定也是递增的~~
再问: 哦 对哦
再答: 弄懂了吧?基本功要扎实哦~~
再问: 唉 我刚上高一 数学课太抽象了 把我学傻了 一时没想起来啊
再答: 嗯,平时多看看教材,我高一的时候每次月考之前,别人都在看卷子,我基本只做一件事:看教材,看基础知识。坚持了三年,很有帮助哦,长此以往能够帮你把知识点融汇贯通起来~~
常数a不影响单调性
a-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增,即-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增;
负号是改变单调性的,所以a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
如果不懂,请Hi我,
再问: 那你能给我说说后面的"在(2,+∞)上x+1单调增"又是怎样得出的???
再答: y=x+1在整个R上是递增的,所以在(2,+∞)上肯定也是递增的~~
再问: 哦 对哦
再答: 弄懂了吧?基本功要扎实哦~~
再问: 唉 我刚上高一 数学课太抽象了 把我学傻了 一时没想起来啊
再答: 嗯,平时多看看教材,我高一的时候每次月考之前,别人都在看卷子,我基本只做一件事:看教材,看基础知识。坚持了三年,很有帮助哦,长此以往能够帮你把知识点融汇贯通起来~~
若函数f(x)=ax/x+1在(2,无穷大)上为增函数 ,求实数a的取值范围,
若函数f(x)=ax/x+1在(2,+00)上为增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x+1分之ax 在(2,正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围
a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1) 在[10,+∞]上为单调增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f(x)在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围
函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围