设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x^2的另一交

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 09:50:40

设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x^2的另一交点为Q,则PQ的最小值为

设P的坐标为(a,a^2),
y‘=2x=2a,——》kpq=-1/y’=-1/2a
——》PQ的方程为：y-a^2=-1/2a*(x-a),
与y=x^2联立,解得Q点坐标为：x=-(2a^2+1)/2a,y=(2a^2+1)^2/4a^2,
PQ^2=[-(2a^2+1)/2a-a]^2+[(2a^2+1)^2/4a^2-a^2]^2
=(4a^2+1)^3/16a^4
——》PQ=(4a^2+1)^1.5/4a^2
令4a^2=t,PQ=(t+1)^1.5/t,
PQ'=1.5(t+1)^0.5/t-(t+1)^1.5/t^2,
令PQ'=0,解得t=2,
代入得：PQ最小=(2+1)^1.5/2=3v3/2.

P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标求过曲线y=cos x上点P（π/3,1/2）且与过这点的切线垂直的直线方程.请详细说明, 已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为? 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足 P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q 过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方三角函数切线方程：求过曲线y=sinx上点P(π/6,1/2)且与过点P的切线垂直的直线方程. 点p在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点p处切线斜率角为a,则a的取值范围是已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程