已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:29:01

已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上
（1）试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由
（2）求证：函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点
（3）如果函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）,与y轴交于点C,且△ABC的面积等于2,求这个函数的解析式.

条件不足,第一问根本无法判断
再问：嗯，我也是这么觉得的。题目出错了是吧。。。。
再答：哦，是我错了，没看清楚题目。因为顶点在x轴上，所以函数式的值要么全部>=0，或要么全部=0，函数开口向上。第二问：原函数因为顶点在x轴上，所以y=0时，方程只有一个解，△=4m^2-4(n-1)=0 m^2=n-1，且函数开口向上，n-1>0，m^2>0 代入第二问的函数式得△=4(n-1)^2+4m^2>0 即新函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1当y=0时，方程有两个解，函数y=m^2*x^2+2(n-1)x-1的图像与x轴必有两个不同的交点第三问：易得C坐标为（0,1），△ABC的面积等于2，所以x2-x1=4（设x2>x1) x2-x1=√△/m^2=√(4(n-1)^2+4m^2)/m^2=√(4m^4+4m^2)/m^2=4 m=√3/3 y=(1/3)x^2+(2/3)x-1

已知二次函数y=(n-1)x^2+2mx+1图像的顶点在x轴上已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx=n的图像的对称轴为X=2,且它的顶点在y=1\2x+1上,求这个函数解析式已知二次函数y=x平方+2mx+9图像的顶点在x轴上求次函数解析式已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标 1.已知二次函数y=x2+mx+n的顶点在直线y=-x上,对称轴是直线x=-2,求函数解析式已知：二次函数y=（n－1）x2＋2mx＋1图象的顶点在x轴上．（1）请写出m与n的关系式，并判断已知中函数图象的开口已知二次函数y=-3x的平方+2x+k ,k取怎样的实数时：（1）二次函数图像的顶点在x轴上?（2）二次函数图像已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点(3,-1),求二次函数解析式已知二次函数y=x²-mx+m-1当m等于（）时图像顶点在y轴上已知二次函数y=x^2-2mx+4的图像顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B 已知二次函数y=(m-2)x^2-mx的图像的对称轴是直线X=1,求图像的顶点坐标已知二次函数y=（m-2）x^2-mx的图像的对称轴是直线x=1,求图像的顶点坐标?