神马作文网已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜ β ＜α＜π/2 （1）求tanα的值 （2）求tan2α的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 00:20:37
已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜ β ＜α＜π/2 （1）求tanα的值 （2）求tan2α的值 （3）求β
(1) cosα = 1/7,因为0＜ α＜π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3 / 47
(3) cos（α-β）=13/14,因为 -π/2 ＜ α -β ＜π/2,
所以sin（α-β） = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
得β=60度
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3 / 47
(3) cos（α-β）=13/14,因为 -π/2 ＜ α -β ＜π/2,
所以sin（α-β） = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
得β=60度
已知cosα=1／7,cos(α-β)=13／14,0＜β＜α＜π／2,（1）求tan2α的值（2）求β的值
已知cosα=七分之一,cos（α-β）=十四分之十三,且0＜β＜α＜二分之派 （1）求tan2α的值（2）求β的值
（1）已知tan[α+（∏／4]=3／4,求：tan2α的值；（2）已知cos(∏+α)=√5/5,且α为第三象限,求s
已知tan2α=-2根号2且tanα>1,求[2cos平方α/2-sinα-1]/[根号2sin(π/4+α）]的值
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知sinα=(4√3)/7,cos(α-β)=13/14,且0＜β＜α＜π/2⑴求tan2α的值⑵求β
已知tan（α＋β）＝1／3,tan2β＝－2；求tan2α的值
已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,且α、β∈（0,2/Π）,求cosβ的值
α,β在第二象限,且sinα=1/3,cosβ=-½,求sin2α,cos2β,tan（α-β）,tan2β,
已知tan(α+β）=3,tan(α-β）=2,求2α,tan2β的值
已知8cos（2α+β）+5cosβ=0，求tan（α+β）•tanα的值．
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根（1）求α+β的值（2） 求cos（α-