已知cosα=七分之一,cos(α-β)=十四分之十三,且0<β<α<二分之派 (1)求tan2α的值(2)求β的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:47:19
已知cosα=七分之一,cos(α-β)=十四分之十三,且0<β<α<二分之派 (1)求tan2α的值(2)求β的值
(1) cosα = 1/7,因为0< α<π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3 / 47
(3) cos(α-β)=13/14,因为 -π/2 < α -β <π/2,
所以sin(α-β) = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
得β=60度
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3 / 47
(3) cos(α-β)=13/14,因为 -π/2 < α -β <π/2,
所以sin(α-β) = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
得β=60度
已知cosα=七分之一,cos(α-β)=十四分之十三,且0<β<α<二分之派 (1)求tan2α的值(2)求β的值
已知cosa=七分之一,cos(a-b)=十三分之十四,且0小于b小于a小于二分之派,
已知cosα=七分之一 求sin(α+四分之派)的值
已知二分之派<α<四分之三派,cos(α-β)=十三分之十二,sin(α+β)=负五分之三,求sin
已知sinα=3/5,α∈(派/2,派)求cos(α+派/3),sin2α,tan2α的值
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,0<β<α<π/2,(1)求tan2α的值(2)求β的值
已知,α,β为锐角,且cosα=七分之一,cos(α+β)=负的14分之11,求β的值
已知cos(派+α)=3分之1,求下列三角函数值cos(-α) cos(2派+α) cos(派-α) cos(2派-α)
已知四分之派<b<四分之三派,cos(a-b)=十三分之十二,sin(a+b)=-五分之三,求sin2a的值.过
已知sinα=(4√3)/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2⑴求tan2α的值⑵求β
已知锐角sinα,β满足cosα等于五分之三,cos(α+β)等于负十三分之五,求cosβ的值
已知sinα=cos2α,α∈(二分之派,派)求tan2α,