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在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:31:34
在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).
A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
小弟将以上两式分别平方然后相加,得到sinC=sin(A+B)=1/2,∴C=30°或150°,就选了C.但是答案上给的是D.为什么要舍去∠C=150°啊?
在△ABC中,3sinA+4cosB=6且4sinB+3cosA=1,则∠C等于( ).
因为:3sinA+4cosB=6 (1)
3cosA+4sinB=1 (2)
所以(1)的平方等于9sinA*sinA+16cosB*cosB+24sinAcosB=36 (3)
(2)的平方等于9cosB*cosB+16sinA*sinA+24sinAcosB=1 (4)
所以(3)+(4)9sinA*sinA+9cosA*cosA+16sinB*sinB+16cosB*cosB+24sinAcosB+24cosAsinB=9+16+24sin(A+B)=36+1=37
所以9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2
所以A+B=30度或150度
判断一下可以知道应为
若A+B=30度
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
3cosA+4sinB=1不符合了
所以只有
A+B=150度
故∠C=30度
A
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　） 在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为 ___ ． 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______． 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC 三角形ABC中，边AB为最大边，且sinA*sinB=2-根号3/4，则cosA*cosB= 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为（） 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______． 在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是? 三角函数求角在△ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号3,则∠C的大小应为?