求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 00:42:11

∵齐次方程 y''+2y'-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0,则r1=1,r2=-3
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-3x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x,代入原方程化简得
[12Ax^2+(6A+8B)x+(2B+4C)]e^x=x^2e^x
==>12A=1,6A+8B=0,2B+4C=0
==>A=1/12,B=-1/16,C=1/32
∴y=(x^3/12-x^2/16+x/32)e^x是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-3x)+(x^3/12-x^2/16+x/32)e^x.

求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次幂）的通解, 求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解已知dy/dx=xe^x求y的通解高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程