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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 06:48:26
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
(1)求证△CDF≌△EDB;
(2)请你判断BE+DE与DF的大小关系,并证明你的结论.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
证明:(1)∵DE⊥AB,CD⊥AC,
∴∠C=∠DEB.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴CD=DE.
∵BD=DF,
∴△CDF≌△EDB(HL).

(2)BE+DE>DF.
∵△CDF≌△EDB,
∴CF=EB.
∴BE+DC>DF(三角形的两边之和大于第三边).