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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:44:33
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

证明:CF=EB
AB=AF+2EB
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
因为AD平分角CAB,所以角CAD等于角DAB.又因为角C等于角AED,所以三角形ACD全等于三角形AED.所以CD等于DE.又因为DF等于BD,所以三角形FCD全等于三角形BED.所以CF等于EB.AF+2EB=AF+CF`+EB=AC+EB=AE+EB=AB.得证.纯手打,