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一个多边形除去一个内角后,其余所有内角和为1680度,求多边形的边数及这一内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 04:32:41
一个多边形除去一个内角后,其余所有内角和为1680度,求多边形的边数及这一内角的度数.
一个多边形除去一个内角后,其余所有内角和为1680度,求多边形的边数及这一内角的度数.
n边形内角和是(n-2)·180度,依题意,故(n-2)>1680÷180=9.333,而多边形的内角小于180度,所以(n-2)<(1680+180)÷180=10.333,故(n-2)=10,n=12即得边数是12,这内角度数是:(12-2)·180-1680=120