向量应用 (1)在RT三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:38:40
向量应用 (1)
在RT三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
在RT三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
证明:
∵∠A为直角
即AB⊥AC
∴向量AB·向量AC=0
∵向量AB=向量AD+向量DB
向量AC=向量AD+向量DC
向量AD⊥向量DC
∴
(向量AD+向量DB)(向量AD+向量DC)=0
(向量AD)^2+向量AD·向量DC+向量DB·向量AD+向量DB·向量DC=0
∵向量AD⊥向量DC
向量AD⊥向量DB
∴向量AD·向量DC=向量AD⊥向量DB=0
即
AD^2-向量BD·向量DC=0
∵向量BD·向量DC=|BD|*|DC|*cos0°=BD*DC
即
AD^2=BD*DC
∵∠A为直角
即AB⊥AC
∴向量AB·向量AC=0
∵向量AB=向量AD+向量DB
向量AC=向量AD+向量DC
向量AD⊥向量DC
∴
(向量AD+向量DB)(向量AD+向量DC)=0
(向量AD)^2+向量AD·向量DC+向量DB·向量AD+向量DB·向量DC=0
∵向量AD⊥向量DC
向量AD⊥向量DB
∴向量AD·向量DC=向量AD⊥向量DB=0
即
AD^2-向量BD·向量DC=0
∵向量BD·向量DC=|BD|*|DC|*cos0°=BD*DC
即
AD^2=BD*DC
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC
在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的中线,用向量证明|AD向量|=1/2|BC向量|
如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值
RT△CAB中,AD是斜边BC的中线,用向量法证明:向量AD的模=½向量BC的模
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD.
在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,若AB=根号3,DC=2,则BD=,AC=
在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向
已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD;(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明)