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已知圆C：x2+y2-2x-4y-12=0和点A（3，0），直线l过点A与圆交于P，Q两点．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/25 17:15:35
已知圆C：x2+y2-2x-4y-12=0和点A（3，0），直线l过点A与圆交于P，Q两点．
（1）若以PQ为直径的圆的面积最大，求直线l的方程；
（2）若以PQ为直径的圆过原点，求直线l的方程．
已知圆C：x2+y2-2x-4y-12=0和点A（3，0），直线l过点A与圆交于P，Q两点．
（1）圆C：x2+y2-2x-4y-12=0可化为圆C：（x-1）2+（y-2）2=17，圆心为（1，2），
∵以PQ为直径的圆的面积最大，
∴直线l过点（1，2），
∵直线l过A（3，0），
∴直线l的方程为x+y-3=0；
（2）设直线l的方程为y=k（x-3），以PQ为直径的圆的方程为x2+y2-2x-4y-12+λ（kx-y-3k）=0
（0，0）代入圆，整理可得-12-3λk=0，①
圆心坐标为（1-
λk
2，2+
λ
2），代入y=k（x-3），可得2+
λ
2=k（1-
λk
2-3），②
由①②可得λ=-1，k=4，
∴直线l的方程为y=4（x-3）．
设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． 已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方 已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 已知圆C：x2+y2一2x一2y+l=0，直线：y=kx，且与圆C交于P，Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ． 已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程 设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的