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直线x=1+12ty=-33+32t(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:40:56
直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
直线x=1+12ty=-33+32t(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为 ___ .
把直线的参数方程

x=1+
1
2t
y=-3
3+

3
2t(t为参数)消去参数,化为普通方程为
3x-y-4
3=0,代入圆的方程化简可得x2-6x+8=0.
故有 x1+x2=6,故AB的中点的横坐标为3,代入直线方程可得AB的中点的纵坐标为-
3,
故AB的中点的坐标为(3,-
3),
故答案为 (3,-
3).