(2010•莆田)如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧AB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 08:35:47
(2010•莆田)如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧
AB |
证明:(1)连接OD.
∵∠AOB=120°,点D为劣弧
AB的中点,
∴∠AOD=∠DOB=60°.
∵OA=OD=OB,
∴△AOD、△BOD都是等边三角形,
∴OA=OB=BD=AD,
∴四边形AOBD是菱形;
(2)连接AC.
∵BP=3OB,OB=OC,
∴PC=CO.
∵∠AOB=120°,
∴∠AOC=60°.
又OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,AC=OC.
∴AC=
1
2PO.
∴∠PAO=90°.
∴OA⊥PA,
∴AP是⊙O的切线.
∵∠AOB=120°,点D为劣弧
AB的中点,
∴∠AOD=∠DOB=60°.
∵OA=OD=OB,
∴△AOD、△BOD都是等边三角形,
∴OA=OB=BD=AD,
∴四边形AOBD是菱形;
(2)连接AC.
∵BP=3OB,OB=OC,
∴PC=CO.
∵∠AOB=120°,
∴∠AOC=60°.
又OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,AC=OC.
∴AC=
1
2PO.
∴∠PAO=90°.
∴OA⊥PA,
∴AP是⊙O的切线.
圆内证明菱形A ,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧AB的中点。求证:四边形AOBD是菱形。
如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是⌒AB的中点,求证四边形OACB是菱形.
如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形.
如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°C是弧AB的中点,求证四边形OBCB是菱形
如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形.
如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形
如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A
如图,A,B是圆点O上的两点,∠AOB=120°,C是AB弧的中点,求证:四边形OACB是菱形.
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,C为优弧AB上一点,D为劣弧AB上一点.求证:(1)∠D=90°+∠P;(2
如图,A,B是圆心O上的两点,角AOB=120度,C是AB弧的中点,求证四边形DACB是菱形
如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长为23,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点(点C、D均不与A、B重合).
,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形