作业帮 > 数学 > 作业

圆内证明菱形A ,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧AB的中点。求证:四边形AOBD是菱形。

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:28:24
圆内证明菱形
A ,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧AB的中点。
求证:四边形AOBD是菱形。
圆内证明菱形A ,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧AB的中点。求证:四边形AOBD是菱形。
连接DO
∵A,B是圆O上的点
∴AO=BO
又∵点D为劣弧AB的中点
∴弧AD=弧BD
∵AD=BD ∠AOD=∠DOB=60度
又∵OD是半径
∴AO=DO,BO=DO
∴△AOD和△DOB是等边三角形
∴AO=DO
∴四边形AOBD是菱形