作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 21:25:48
在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
求证：四边形DECF是平行四边形
在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A

分析：可先证明DE∥FC,再证△ADE≌△DCF,得DE=FC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可得四边形DECF是平行四边形．

证明：∵DE⊥AC,∠ACB=90°,
∴DE∥FC．
又∵∠CDF=∠A,AD=DC,∠ADE=∠ACF=90°,
∴△ADE≌△DCF．
∴DE=FC．
∴四边形DECF是平行四边形．

提示：本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法．

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC 如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 、在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证DECF是 在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证 已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A． 如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A； 在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A, 在三角形ABC中,∠ACB=90°AC的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求 如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证 已知如图 在△ABC中∠BCA=90°,D E 分别是AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A