已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=丨b丨=4,那么b*(2a+b)=?丨a+b丨=?,丨2a-b)=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:08:28

向量b·(2a+b)=b·2a+b·b
=2|a|*|b|*cos120°+|b|^2
=2*4*4*(-1/2)+4^2
=-16+16
=0.
|a+b|^2=(a+b)^2=|a|^2+2a·b+|b|^2
=4^2+2*4*4*cos120°+4^2
=16+32*(-1/2)+16
=16,
∴|a+b|=4,
|2a-b|^2=4|a|^2-4a·b+|b|^2
=4*4^2-4|a|*|b|*cos120°+4^2
=64-4*4*4*(-1/2)+16
=80+32
=112.
∴|2a-b|=4√7.

已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b 已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程已知丨a丨=1丨b丨=2且a与b的夹角为120°求丨a+b丨的值（a b均为向量）已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2, 已知向量a与b的夹角为120度,且｜a｜=｜b｜=4,那么b*（2a+b）的值为多少已知向量a与b的夹角为60°,且绝对值a=绝对值b=4,那么b·(2a+b)的值为已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为已知向量a=(2,1),若丨b丨=2根号5,且与a的夹角为120°,求b