作业帮 > 数学 > 作业

数学1题.已知:如图P是△ABC的中线AD上的一点,PE//AB PF//AC.PE,PF分别与BC相交于点E.F求证:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:24:30
数学1题.
已知:如图P是△ABC的中线AD上的一点,PE//AB PF//AC.PE,PF分别与BC相交于点E.F
求证:BE=CF

数学1题.已知:如图P是△ABC的中线AD上的一点,PE//AB PF//AC.PE,PF分别与BC相交于点E.F求证:
∵PE‖AB
∴△DPE∽△DAB
∴DE∶DB=DP∶DA
又∵PF‖AC
∴△DPF∽△DAC
∴DF∶DC=DP∶DA
∴DF∶DC=DE∶DB
又∵DC=DB
∴DE=DF
∴BE=FC