设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数

设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明? 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为: 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵